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Discussão Geral => Off-topic => Tópico iniciado por: Hugu em 16 de Julho de 2013, 01:00
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tenho um problema pra resolver!
e era o seguinte: tenho um cilindro de grande dimensoes e depois tenho cilindros mais pequenos e finos que tenho de meter dentro do cilindro grande.
Como calculo qtos cilindros pequenos cabem no cilindro maior?
alguem conhece rotinas, programas, simuladores pra estimar as qtidades k cabem os cilindros pequenos no cilindro maior? (é impossivel reproduzi-lo à escala e simular na pratica porque as quantidades dos cilindros pequenos no grande, podem ir até 10mil unidades ou mais...)
???
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Encontrei uma calculadora para isso :)
http://www.engineeringtoolbox.com/smaller-circles-in-larger-circle-d_1849.html (http://www.engineeringtoolbox.com/smaller-circles-in-larger-circle-d_1849.html)
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Os "packing problems" é uma área da matemática que ainda hoje está em desenvolvimento, é fácil encontrar carradas de papers na net.
Para chegar a uma quantidade aproximada é necessário saber qual é a percentagem de ocupação de área / volume. O caso dos cilindros pode ser reduzido à sua secção, e para círculos dispostos aleatoriamente, encontrei o valor de 82% de ocupação. LINK (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021979771903389?np=y)
Isso quer dizer que se queres meter cilindros pequenos dentro de um grande sem te preocupares numa arrumação ordenada, só ocupas 82% da área.
n=82%*(pi*(dg/2)^2)/(pi*(rp/2)^2)
simplificando: n=82%*dg^2/dp^2
n=numero de cilindros pequenos
dp=diâmetro dos cilindros pequenos
dg=diâmetro do cilindro grande
Comparei os resultados com o simulador do Pedrock, e os valores andam perto. O simulador dá um bocado menos, acho que é porque em vez de ter uma distribuição aleatória os arruma direitinhos, desperdiçando um bocado de espaço.
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gracia a ambos!
ja ajuda! eu tinha feito uma estimativa fazendo quadrados inscritos da circunferencia do cilindro menor e com as vossas ajudas, a estimativa é mais real e deve-se aproximarmais do desejado! 8)
Já agora o problema era o seguinte:
tenho um tambor em forma de cilindro com 77 litros e era para saber qtos cilindros pequenos com dim=23x2mm (d=23mm e 2mm de espessura), cabem no tal tambor de 77 litros.
Ainda n sei bem qual o diametro do tambor maior, mas estimei em 600mm (mais logo devo confirmar), mas deve ser pouco revelante visto k 77litros é o volume cubico util logo o cilindro mm k seja maior e mais baixo ou de menor diametro e mais alto, a arrumaçao dos pekenos cilindro deve ser semelhante pois o cilindro maior é mto maior k os pequenos cilindros e o espaço livre entre cilindros pequenos deve ser semelhante..
Já agora, quem quiser fazer umas continhas, deem a vossa resposta! :)
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Oh hugu ... podias avisar que é para ganhar o prémio! !!!!
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>:(
Oh hugu ... podias avisar que é para ganhar o prémio! !!!!
Gosto de desafios e por acaso é para um passatempo.
Quem me ajudar e se tiver sorte, recompenso!
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Alguem se lembra desta minha pergunta? alguem fez os calculos?... ::)
Já saiu o resultado, e tem causado mta estranheza por parte de alguns participantes que participaram neste concurso de calcuar quantas moedas de 1€ cabiam dentro dum tambor de uma maquina de lavar de 12kilos da LG...
os meus calculos deram à volta dos 73mil e qq coisa...tudo e considerando uma organizaçao maxima das moedas de 1 euro no volume do tambor, e co considerei que os organizadores iriam "calcular" o nº de moedas reais metidas aleatoriamente no tambor, considerei no passatempo um nº inferior porque as moedas abandalhadas no tambor iriam ocupar mais espaço, logo participei com o valor de 70777 :P (dizem que o 7 é o nº da sorte.. 8) ) mas infelizmente o nº final é de 80538
e pelos vistos houve uma participante que acertou completamente no valor exacto!! (alta pontaria nao?! ... ???)
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Esse passatempo fez-me lembrar um que ouve aqui à tempos que era para dizer o numero de esferas (pequenas bolas coloridas) que cabiam dentro de uma espécie de copo.
Durante alguns dias ainda andei a volta com cálculos e tal, mas no fim acabei por não participar...
Quanto a esse passatempo, gostava de ver como chegaram a esse número, Não é que duvide, mas gostava de saber que formula usaram para dar esse número e não um ou dois mais altos ou mais baixos...