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Discussão Geral => Off-topic => Tópico iniciado por: Bernardo Lucas em 23 de Março de 2014, 19:09
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Como se calcula a velocidade final de por exemplo um paraquedista. Aquela velocidade em que ainda está a cair mas por mais que caia não aumenta mais a velocidade?
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Chama-se velocidade terminal.
Tens aqui uma aulinha que explica e ajuda a calcular:
http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-3/Free-Fall-and-Air-Resistance (http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-3/Free-Fall-and-Air-Resistance)
Básicamente é a velocidade em que a força de atrito é igual à força da gravidade. O atrito depende do perfil que o objeto que cai apresenta ao ar, do coefeciente de penetração, da densidade do ar, e da velocidade.
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Pronto até aqui os calculos da drag force estão certos :) Segundo passo:
Os calculos dizem respeito a uma bola a cair e quero comparar o tempo que demora com e sem resistencia do ar(tem 200g e .15m de raio e está a cai de 10 metros de altura)
Drag force = 0.444N
Peso = 1.96N
tqueda sem resistencia do ar= raizquadrada(2*10/9.8 )=1.43s
Agora como calculo o tempo de queda com resistencia do ar?
E para saber quanto é preciso percorrer para atingir a velocidade terminal?
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O google ajuda:
https://www.google.pt/search?q=time+of+drop+drag&ie=utf-8&oe=utf-8&rls=org.mozilla:pt-PT:official&client=firefox-a&channel=sb&gfe_rd=ctrl&ei=1DovU6rDO83e8geTi4FI&gws_rd=cr#channel=sb&q=time%20to%20fall%20with%20drag&rls=org.mozilla:pt-PT:official (https://www.google.pt/search?q=time+of+drop+drag&ie=utf-8&oe=utf-8&rls=org.mozilla:pt-PT:official&client=firefox-a&channel=sb&gfe_rd=ctrl&ei=1DovU6rDO83e8geTi4FI&gws_rd=cr#channel=sb&q=time%20to%20fall%20with%20drag&rls=org.mozilla:pt-PT:official)
O primeiro resultado tens as formulas. Deriva-las é mais complicado, mas os links seguintes ajudam.
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http://www.calculatoredge.com/new/stroke.htm#terminal (http://www.calculatoredge.com/new/stroke.htm#terminal)
http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/stokes1/stokes1.htm (http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/stokes1/stokes1.htm)
(ja estudaste a mecanica dos fluidos? regimes laminares e turbulentos? equaçao de reynolds e equaçao de bernoulli?...)
para saber o tempo que leva a chegar à velocidade terminal, usas a equaçao de Torricelli
V² = Vo² + 2.a.distancia
V=d/tempo
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No calculo da drag force (-0.5*C*ró*A*v^2) a velocidade como quero calcular a força de arrasto maxima posso considerar como essa velocidade sendo a terminal?
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No calculo da drag force (-0.5*C*ró*A*v^2) a velocidade como quero calcular a força de arrasto maxima posso considerar como essa velocidade sendo a terminal?
A força de atrito é proporcional ao quadrado da velocidade (regime turbulento)
m.a=-m.g+Fr
m.a=-m.g+k.v2
k=?.A.?/2 (Area de arrasto=pi.r2; ?ar=1.29 kg/m3; Esfera=> ?=0.4)
(vai metendo as equaçoes, contas, constantes que tás a usar para seguir a tua linha de calculo e ver se é isso ou nao...eu já fiz estas contas à anos e como tal, ja estou enferrujado por nunca mais ter feito calculos semelhantes..(E atençao às unidades em que usas os dados!))
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Assim que possa já ponho aqui os calculos. Qual é a formula para a area de superficie da esfera?
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http://www.calculatoredge.com/new/stroke.htm#terminal (http://www.calculatoredge.com/new/stroke.htm#terminal)
http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/stokes1/stokes1.htm (http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/stokes1/stokes1.htm)
(ja estudaste a mecanica dos fluidos? regimes laminares e turbulentos? equaçao de reynolds e equaçao de bernoulli?...)
para saber o tempo que leva a chegar à velocidade terminal, usas a equaçao de Torricelli
V² = Vo² + 2.a.distancia
V=d/tempo
Não mecanica dos fluidos ainda não estudei. Vou ter no proximo ano :)
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Assim que possa já ponho aqui os calculos. Qual é a formula para a area de superficie da esfera?
eu coloquei a area de arrasto co sendo a area do circulo da esfera..acho que n se usa a area da superficie da esfera pro calculo, mas posso estar errado e ser a area mm da superficie da esfera e nao a area do circulo da esfera... (A sup esfera = 4\pi r^2 (http://pt.wikipedia.org/wiki/Esfera))
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Os calculos que já fiz são estes:
https://www.dropbox.com/s/s8ub6r2gohersln/2014-03-24%2011.54.45.jpg (https://www.dropbox.com/s/s8ub6r2gohersln/2014-03-24%2011.54.45.jpg)
https://www.dropbox.com/s/ebcpwc95mre660k/2014-03-24%2011.55.04.jpg (https://www.dropbox.com/s/ebcpwc95mre660k/2014-03-24%2011.55.04.jpg)
https://www.dropbox.com/s/e93iajcvb2fsrds/2014-03-24%2012.08.04.jpg (https://www.dropbox.com/s/e93iajcvb2fsrds/2014-03-24%2012.08.04.jpg)
No primeiro link o problema é que a equação penso que dará 1.879s, mas estará correto este valor?!
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podias ter rodado as fotos antes de postares no dropbox! :P
a esfera/bola tem 15cm de diametro e é uma bola de andebol ou coisa parecida?... em 10 metros de altura com ou sem a resistencia do ar é quase nula... mas duvido que a bola atinga a velocidade terminal em tao pouco tempo!.. (a meu ver..)
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Encontrei esta calculadora e é mesmo o que eu pretendo: http://keisan.casio.com/exec/system/1231475371 (http://keisan.casio.com/exec/system/1231475371)
Mas acho que os valores que me esta a dar são um pouco estranhos!!!!
T queda sem resistencia do ar= 1.43s
T queda com resistencia do ar=3.70s
PS: eu acho que é quanto maior for o peso menos importante é a resistencia do ar (penso eu...!)
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o peso nada influencia na resistencia dum objecto, é a velocidade e a area de contacto e tb a rugosidade do objecto que faz aumentar ou diminuir diferenças de pressao que fazem abrandar mais ou menos o objecto e diferenciar um regime laminar dum regime turbulento... É co no exemplo das bolas de golf, elas teem aquelas cavidades nao é por razao de estetica ou de marca, é mm pra criar perturbaçoes na superficie da bola e criar vortices na superficie da bola e fazer maneira de o ar que se desloca de "despegue" da superficie da bola e esta ter menos resistencia ao ar e voar mais longe...
3 segundos para atingir a velocidade terminal ja é mais aceitavel... nesses 3 segundos, qual a distancia percorrida? em 10 metros de altura deve ser quase no limite pra atingir essa velocidade terminal..