(...) portanto a diferença de potencial que tenho de meter entre a base e o colector é 5V
Nunca ouvi tal coisa, deves ter confundido com outra coisa qualquer.
devo meter uma resistencia entre o arduino e a base do transistor?
Sim. O que liga um transístor
bipolar é a corrente que entra (NPN) ou sai (PNP) da base. Enquanto entra corrente (agora só o caso do NPN), e porque a junção base-emissor é como um díodo, o transístor tenta fixar entre a base e o emissor uma tensão constante que se designa por V
BE. Pegas num valor aproximado para V
BE e depois calculas o valor da resistência a colocar entre o arduino e a base do transístor (aplicando a Lei de Ohm), sabendo que do lado do Arduino estão 5V e de forma a que a corrente de colector seja maior (digamos uns 10% a 20%) do que a corrente que a tua carga (dispositivo que queres controlar) consome. A corrente de colector é a corrente que entra na base multiplicada pelo ganho (h
FE) do transístor.
V
BE e h
FE são valores que obténs da datasheet do transístor que queres usar.
O cálculo da resistência é em tudo semelhante ao que se faz para os LEDs; como já referi a junção base-emissor é como um díodo (um LED é um díodo) e a resistência serve para limitar e definir a corrente que por lá passa.
Se não meteres uma resistência o que acontece é que a corrente a entrar na base do transístor é demasiado grande para ele e então ele aquece e, dependendo do transístor em causa, queima permanentemente.
