Rodas dentadas e fórmulas para cálculo

[TheDeadLives]

Começo desde já por dizer que os termos que irei utilizar estarão em inglês....

Estou aqui a tentar desenhar as minhas próprias rodas dentadas e, eventualmente, fazer a minha própria gearbox (apenas na desportiva ) e pelo que eu já li e também sei, o circular pitch e por consequência, o diametral pitch dependem da rotação da roda dentada e também do binário que será passado à próxima roda. A questão é, como é que podemos determinar o melhor circular pitch e tamanho dos dentes dependendo da velocidade e do binário?  Fazemos com um valor ao calhas (sei que não pode ser assim...)? O valor do circular pitch é bastante importante para determinar o gasto da roda dentada e, por consequência, a sua durabilidade... Alguns dados sobre a gearbox: binário entrada 15mNm, rpm entrada 11000, rpm saída 60, pelo que a caixa de redução seria de aproximadamente 183:1 (como existem constrangimentos no espaço estava a pensar fazer em 4-5 rodas dentadas - spur duplas).

Se me pudessem indicar locais onde possa encontrar estas informações...é que já procurei online, já li livros (http://books.google.pt/books?id=kotyj80OMCoC&pg=SA2-PA141&hl=pt-PT&source=gbs_selected_pages&cad=2#v=onepage&q&f=false , http://books.google.pt/books?id=NOqBnpN7ElIC&pg=SA5-PA11&hl=pt-PT&source=gbs_selected_pages&cad=2#v=onepage&q&f=false , https://books.google.pt/books?id=x17JAPZnDvQC&pg=PA149&lpg=PA149&dq=gear+material+strength&source=bl&ots=uDrsyhvmNr&sig=gIRvFnPkkTEcaNPLuU6CrI0MVPA&hl=pt-PT&sa=X&ei=nc8qVZT3CsmRsgGun4CwAw&ved=0CB8Q6AEwAA#v=onepage&q=gear%20material%20strength&f=false , http://www.engineersedge.com/gear_menu.shtml ) e ainda não consegui encontrar esta informação (ou então não sei procurar :p).

[Hugu]

que tipo de informaçao procuras?
queres saber qual o modulo das rodas dentadas? o tamanho das rodas?..

convinha saber se procuras infos sobre rodas de dentado recto ou obliquo? tipo de material? quantas rodas e qual o tipo de transmissao?

[TheDeadLives]

que tipo de informaçao procuras?
queres saber qual o modulo das rodas dentadas? o tamanho das rodas?..

convinha saber se procuras infos sobre rodas de dentado recto ou obliquo? tipo de material? quantas rodas e qual o tipo de transmissao?

Eu expliquei no post o que pretendia Rodas dentadas, spur duplas (não sei como traduzir spur, acho que é espora, mas não me parece correcto) e necessito de saber como calcular o circular pitch sabendo o binário da roda e as rpm (sendo que a resistência - duração - deve ser a maior possível)

[jm_araujo]

Parece-me que o mais importante será o binário máximo que pretendes à saída.
Vai determinar o esforço máximo que vão sofrer os dentes da roldana de saída, e dependendo das dimensões da roda e espessura da mesma se os dentes se aguentam sem deformar e/ou partir. As contas devem-se encontrar na net: procura por resistência ao corte ( "shear strength") dos materiais que usares, é nessa área.
A partir daí as rodas anteriores até à entrada o binário será sempre menor e não deverão ter qualquer problemas. O número de andares depende do espaço que tiveres disponível. E convém que os pares de rodas que engrenam juntas tenham um número de dentes primos entre si (que não tenham fatores comuns), para que o desgaste se distribua de forma uniforme por todos os dentes.

Edit:
Numa olhada por alto apareceu-me o termo "Lewis formula" para calculo dos dentes de acordo com o "bending stress"

[Hugu]

spur duplas sao rodas dentadas rectas com dois dentados..

a resistencia do dentado, tb depende do material e espessura da roda(n falando na retificaçao do dentado, resistencia ao desgaste, diametros e binarios envolvidos)...assim sem detalhes mais tecnicos, tb é complicado sugerir valores e duvido que encontres uma formula unica (pelo menos qdo estudei rodas dentadas na faculdade, nunca tive acesso a uma formula unica que te dissesse logo duma vez o que pretendes)..

[senso]

Dado os valores de binário e rotação, não fica mais barato comprar metal gear motors?
É que quando falares com uma casa para te fazer os carretos vais mudar de ideias.

[TheDeadLives]

Dado os valores de binário e rotação, não fica mais barato comprar metal gear motors?
É que quando falares com uma casa para te fazer os carretos vais mudar de ideias.

O objectivo é mesmo inspirar o espiríto DIY e fazer mesmo eu (sendo que tenho acesso a um torno mecânico, pelo que posso ser eu próprio a fazer as rodas).

a resistencia do dentado, tb depende do material e espessura da roda(n falando na retificaçao do dentado, resistencia ao desgaste, diametros e binarios envolvidos)...assim sem detalhes mais tecnicos, tb é complicado sugerir valores e duvido que encontres uma formula unica (pelo menos qdo estudei rodas dentadas na faculdade, nunca tive acesso a uma formula unica que te dissesse logo duma vez o que pretendes)..

O objectivo não era encontrar uma fórmula única, mas sim o procedimento para fazer os cálculos e, por consequência, determinar o circular pitch das rodas (o mais importante por agora).

Edit:
Numa olhada por alto apareceu-me o termo "Lewis formula" para calculo dos dentes de acordo com o "bending stress"

Sim, eu já vi a fórmula de Lewis....o problema é que esta depende do circular pitch.....a minha grande questão é como encontrar o circular pitch a partir do binário e das rpm.... (sei como saber a partir do numero de rodas e do diâmetro total....mas como determinar sabendo a sua resistência.....).

Preliminarmente, o desenho que tenho para a gearbox é: 1:13, 29:13, 41:13, 39:13, 32:13, 48:1

[senso]

Uma fresadora, um prato divisor e um escatelador são ferramentas mais indicadas para cortar carretos.
Ou estás a cortar isso com fusos(não sei o nome técnico da coisa  ) á lá produção industrial?

[Hugu]

"o circular pitch" é o raio primitivo da roda dentada. é a partir dele que é calculado o dentado (modulo do dente), bem como as transmissoes, binarios, pois é a linha que define o contacto e o entre-eixos de duas rodas dentadas.

Depois nao sei se estás a considerar a correçao do dentado ou nao (para o calculo do dentado normal, existe uma correçao do dentado com ou sem variaçao do entre-eixos, pra evitar o desgaste dos dentes devido ao atrito/escorregamento entre os dentes de contacto).

Para a resistencia do dente à transmissao do binario, é considerar a resistencia do material do dente que é sujeito ao corte..resistencia dos materiais ao corte vês quais as resistencias às forças. Isso tb depende da largura do dentado e nao apenas ao tamanho do dente (modulo).
Ha um regra no calculo do modulo da roda dentada de dentado recto, de que deve haver smp 3 dentes em contacto iminente, ou seja, qdo um par de dentes estiver a sair, ja estao 2 a engrenar imediantamente atrás...

Agora melhor que rodas de dentado recto para suportar maiores forças de transmissao, sao as rodas de dentado obliquo, que tb sao mais silenciosas.

[Hugu]

Gear Design | Spur Gears

[TheDeadLives]

Uma fresadora, um prato divisor e um escatelador são ferramentas mais indicadas para cortar carretos.
Ou estás a cortar isso com fusos(não sei o nome técnico da coisa  ) á lá produção industrial?

Iria fazer com uma gear hub, que é uma coisa destas:

Em relação à tua resposta Hugu, o problema é estar a calcular duas rodas individualmente e de seguida testar se são uma opção...para isso precisaria de determinar logo à partida uma lista com todas as opções de conjuntos de rodas que posso utilizar e de seguida testá-las todas....(a lista já criei e não é pequena)

Mas vou ver se faço isso...

[senso]

E vais prender essa serra na bucha e depois indexas o carreto na turreta?

[Hugu]

entao vais comprar uma fresa diferente para cada modulo? ou vai ser tudo dentado com o mm modulo?
normalmente nos dentados tb se calcula o diam minimo do veio.. (eu tinha um excell com calculos que fiz para dimensionar uma caixa de velocidades...agora onde pára é que n sei )