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Autor Tópico: Calcular a força de um fuso  (Lida 3462 vezes)

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Offline jm_araujo

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Calcular a força de um fuso
« em: 18 de Dezembro de 2014, 20:02 »
Uma questão que vejo muitas vezes levantada é se um motor será suficientemente forte ou não para uma CNC, o que leva muitas vezes a sobre ou sub dimensionamento, com custos acrescidos.
Vamos ver como converter o binário de um motor em força linear.
Primeiro temos de conseguir os dados básicos do motor e do fuso.
Para as contas básicas precisamos do passo do ballscrew, por exemplo para estes (Link) é 5mm ("lead" as especificações)

A eficiência típica de um ballscrew a converter de rotação para linear é 90% (google it)
E a formula para passar de binário para força é:

Td=(F*Ph)/(2*pi*n1)
em que
Td=binário, F=Força e n1=eficiência do parafuso (tipicamente 90% nos ballscrews)
e é preciso ter cuidado com as unidades!!
Formula retirada de http://www.nookindustries.com/LinearLibraryItem/Ballscrew_Torque_Calculations (1º resultado que abri duma pesquisa no google por "ballscrew calculator"). Os 10E3 que lá tinha era para conversão de unidades, prefiro fazê-lo antes de calcular e não na formula.
Para outros parafusos as eficiências/formulas estão no Google :P

Falta-nos o binário, que podemos obter das caraterísticas do motor. Vamos usar por exemplo este http://www.ebay.com/itm/271436349268, relativamente popular no ebay a julgar pelas vendas (não é uma recomendação!!)
A sua holding torque é 425oz.in, que em unidades civilizadas são 3N.m.

Já podemos calcular a força!
Td=3Nm
n1=90%=0.9
Ph=5mm=0.005m

F=(2*pi*n1*Td)/Ph= (2*pi*.9*3Nm)/0.005m=3393N=346kgf

346kg! Nada mal :D Mas atenção que este valor é calculado a partir da holding torque, que é o esforço que o motor é capaz de "segurar" parado. É preciso ter em consideração que é preciso uma folga para arrancar, há atritos e é à corrente nominal. E perde-se mais depois em velocidade (os steppers perdem eficiência com a velocidade). Nesse caso o ideal é arranjar steppers com datasheet completa com curva de binário vs rotação.

Podemos também voltar às carateristicas dos fusos e verificar que as forças máximas que suporta são 1130/2380kgf (dinamicas/estáticas), pelo que estamos a trabalhar bem dentro dos parâmetros.

Agora falta saber se a força chega. Dando us 10% para perdas descritas em arranque, devemos ter uma forca disponível de uns 300kgf. Vai permitir calcular as acelerações possíveis tendo em conta a massa a deslocar, com um calculados de Feeds&Speeds (GWizard é altamente) saber que tipo de trabalhos conseguem fazer, e se as margens forem grandes talvez diminuir o passo dos fusos (maior precisão) ou tamanho dos motores.

Foi com estas contas que tenho uma CNC a maquinar alumínio com uns Nema17, pelas contas dava-me muita folga de força, e tenho. O que não tenho é velocidade, o passo dos "fusos" M8 é pequeno mas foi a primeira CNC e tem sempre por onde melhorar ;)

Outra coisa a ter em atenção é que essa força de acção no gimbal/plataforma tem uma reação nos suportes do fuso, pelo que convém usar suportes apropriados para aguentarem com uns Kg valentes. Se metem uns rolamentos pequenos a julgar que aguentam pode correr mal, como viram os esforços podem ser bem grandes.

Desculpem se ficou alguma parte confusa, não sou muito bom para ensinar, mas fica a conversa lançada e podem ajudar a esclarecer o que fizer falta ou estiver errado.